Tronc Commun Sciences · Semestre 1

Évaluation Diagnostique

60 questions pour vérifier les acquis du collège avant de démarrer le Tronc Commun. Réponds à chaque question, la correction s'affiche au clic.

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60

questions

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thèmes couverts

01 · Calcul littéral

Identités remarquables, développement, factorisation

Développer, factoriser et réduire une expression littérale.
Si on développe l'expression (3x+2)2(3x+2)^2, on obtient :
Laquelle de ces identités remarquables est vraie :
Si on factorise l'expression 16x2−2516x^2-25, on obtient :
Dans l'expression 3x(x−2)+7(x−2)23x(x-2)+7(x-2)^2 on peut mettre en facteur :
En factorisant à l'aide d'une identité remarquable l'expression 4x2+20x+254x^2+20x+25, on obtient :
En factorisant l'expression −2x(x+1)−(x+1)2-2x(x+1)-(x+1)^2, on obtient :
La forme développée de l'expression A=(−1+4x)(x−5)A=(-1+4x)(x-5) est :
1232−1222123^2-122^2 égal à :
L'écriture réduite de 7x2−2x7x^2-2x est :
L'écriture simplifiée de (−6x)×(−2x)(-6x)\times(-2x) est :

02 · Puissances

Puissances et écriture scientifique

Règles de calcul sur les puissances et écriture scientifique d'un nombre décimal.
54×535^4\times 5^3 est égal à :
(−4)2(-4)^2 est égal à :
Que vaut 19019^0 :
Que vaut 10−3×2−310^{-3}\times 2^{-3} :
L'écriture scientifique de 0,000005760{,}00000576 est :
L'écriture scientifique de 0,0009140{,}000914 est :
Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 10−510^{-5}, alors :

03 · Racines carrées

Opérations et comparaisons de racines carrées

Opposé, produit, comparaison de racines carrées et carrés parfaits.
L'opposé de 7\sqrt{7} est :
Le nombre (25−3)(25+3)(2\sqrt5-\sqrt3)(2\sqrt5+\sqrt3) est égal à :
Lequel de ces nombres est un carré parfait :
Le nombre 353\sqrt5 est strictement supérieur à :

04 · Ordre dans IR

Inégalités et opérations

Effet des opérations (addition, multiplication par un négatif) sur une inégalité.
Si x≤5x\le 5 alors :
Lorsqu'on multiplie les deux membres d'une inéquation par un nombre négatif :
Si a−b=−11a-b=-11, alors :
L'inégalité 5−2x>15-2x>1 est vraie par exemple pour xx égal à :

05 · Équations et systèmes

Équations produit, inéquations, systèmes

Résoudre une équation produit, une inéquation, et un système de deux équations.
Une équation est une égalité comportant une lettre appelée :
Pour que le produit (x+3)(12−x)(x+3)(12-x) soit nul il faut que :
L'équation produit qui a pour solutions −1-1 et 33 est :
Quelles sont les solutions de l'équation x2=25x^2=25 :
L'inéquation −3x+4≤−2−x-3x+4\le -2-x a pour solution :
Les nombres −3-3, 11 et 44 sont tous les solutions de l'inéquation :
Le système qui a pour solution le couple (2,1)(2,1) est :
Le couple solution du système {3x+2y=05x+4y=2\begin{cases}3x+2y=0\\5x+4y=2\end{cases} est :

06 · Trigonométrie

Triangle rectangle et trigonométrie

Vocabulaire du triangle rectangle et formules de trigonométrie.
L'hypoténuse dans un triangle ABCABC rectangle en CC est le côté :
Soit ABCABC un triangle rectangle en CC, alors le côté adjacent à l'angle ABC^\widehat{ABC} est :
Quelle est la bonne formule pour le sinus d'un angle A^\hat A :
Quelle est la bonne formule pour la tangente d'un angle A^\hat A :
Quelle est la bonne formule pour le cosinus d'un angle A^\hat A :
L'égalité correcte est :
L'égalité correcte est :

07 · La droite

Coefficient directeur, équations de droites

Coefficient directeur, appartenance d'un point à une droite, droites parallèles et perpendiculaires.
Le coefficient directeur de la droite (AB)(AB) peut se calculer comme suit :
Le point A(1;−1)A(1;-1) appartient à la droite d'équation :
Les droites (D)(D) et (Δ)(\Delta) d'équations respectives y=−2x−6y=-2x-6 et y=12x+7y=\tfrac12x+7 sont :
L'équation réduite de la droite (D)(D) passant par le point A(−2;3)A(-2;3) et parallèle à la droite d'équation y=−x+2y=-x+2 est :

08 · Vecteurs

Coordonnées, milieu, relation de Chasles

Coordonnées d'un vecteur, distance entre deux points, milieu d'un segment, relation de Chasles.
On considère les points A(2;1)A(2;1) et B(−3;4)B(-3;4). Les coordonnées du vecteur AB→\overrightarrow{AB} sont :
Soient EE et FF deux points tels que E(2;0)E(2;0) et F(4;3)F(4;3), alors :
Soit II milieu du segment [AB][AB], donc :
Soit BB milieu du segment [AC][AC], alors :
On considère dans le plan les trois points AA, BB et CC, alors :
ABCDABCD est un parallélogramme, alors l'égalité exacte est :

09 · Fonctions

Fonctions linéaires et affines

Image, antécédent, coefficient directeur et ordonnée à l'origine d'une fonction affine.
Une fonction linéaire est de la forme :
Si le coefficient directeur d'une fonction affine est égal à −4-4, celle-ci s'écrit (aa et bb deux réels) :
La formule algébrique d'une fonction affine telle que f(4)=3f(4)=3 et f(2)=−1f(2)=-1 est :
Soit gg la fonction affine telle que g(x)=−3x+9g(x)=-3x+9, le coefficient directeur vaut :
L'image de −2-2 par la fonction f(x)=−5x+7f(x)=-5x+7 est :
Pour quelle fonction le nombre 3 a-t-il pour image 10 :
L'antécédent de 44 par la fonction f(x)=5x−11f(x)=5x-11 est :
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite :
L'ordonnée à l'origine de la fonction g(x)=7x−9g(x)=7x-9 est :
Par quelle fonction le nombre -1 a-t-il pour antécédent 6 :

Évaluation diagnostique · Mathématiques, Tronc Commun Sciences et Technologies, semestre 1.