3ᵉ Année Collège · Semestre 1

Évaluation Diagnostique

15 questions pour faire le point : nombres relatifs, fractions, calcul littéral, proportionnalité et géométrie. Réponds à chaque question, la correction s'affiche au clic.

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15

questions

20

points au total

7

thèmes couverts

01 · Nombres & calculs

Nombres relatifs, fractions & écriture scientifique

Les bases du calcul numérique : opérations sur les fractions, résolution d'équation, écriture scientifique et simplification de rationnels.
1

Question 1

QCM1,5 pt

Cocher la bonne réponse pour chacun des trois calculs :

−65+110= ?\dfrac{-6}{5}+\dfrac{1}{10}=\ ?
32−74= ?\dfrac{3}{2}-\dfrac{7}{4}=\ ?
47+17×3= ?\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{7}\times 3=\ ?
Question 2 · QCM · 0,5 ptLa solution de cette équation 23x−2=0\dfrac{2}{3}x-2=0 est :
Question 3 · QCM · 0,5 ptLe produit 2,5×10−32{,}5\times 10^{-3} est égal à :
4

Question 4

QCM3 pts

Simplifier les rationnels suivants (fraction irréductible) :

4518= ?\dfrac{45}{18}=\ ?
4016= ?\dfrac{40}{16}=\ ?
−3624= ?\dfrac{-36}{24}=\ ?
7290= ?\dfrac{72}{90}=\ ?
112−48= ?\dfrac{112}{-48}=\ ?

02 · Comparaisons

Comparer & encadrer des nombres

Comparer des quotients avec <<, ==, >>, puis encadrer des décimaux par deux entiers consécutifs.
6

Question 6

QCM2 pts

Comparer les expressions suivantes (<<, == ou >>) :

−12 □ −32\dfrac{-1}{2}\ \square\ \dfrac{-3}{2}
5−3 □ 5−9\dfrac{5}{-3}\ \square\ \dfrac{5}{-9}
14 □ 24\dfrac{1}{4}\ \square\ \dfrac{2}{4}
−53 □ 3−5\dfrac{-5}{3}\ \square\ \dfrac{3}{-5}

Exemple : 710<810\dfrac{7}{10} < \dfrac{8}{10}

7

Question 7

QCM1 pt

Encadrer chaque nombre décimal par deux entiers consécutifs :

 ? <212,5< ?\ ?\ < 212{,}5 <\ ?
 ? <302,38< ?\ ?\ < 302{,}38 <\ ?
 ? <5,24< ?\ ?\ < 5{,}24 <\ ?

03 · Calcul littéral

Développer & factoriser

Reconnaître une factorisation et effectuer un développement d'expression littérale.
Question 8 · 1 ptLa factorisation de l'expression 72x+72\dfrac{7}{2}x+\dfrac{7}{2} est :
Question 9 · 1 ptLe développement de l'expression 3−2(2x−2)\dfrac{3}{-2}(2x-2) est :

04 · Proportionnalité

Tableau de proportionnalité

Retrouver le coefficient de proportionnalité et compléter les valeurs manquantes.
10

Question 10

QCM1,5 pt

Ce tableau représente une situation de proportionnalité. Trouve les valeurs manquantes :

23?0
8?16?

Indice : cherche d'abord le coefficient de proportionnalité entre la 1ère et la 2ème ligne (8÷2=48 \div 2 = 4).

La case manquante de la 1ère ligne (au-dessus de 16) vaut :
La case manquante de la 2ème ligne (en face de 3) vaut :
La case manquante de la 2ème ligne (en face de 0) vaut :

05 · Géométrie

Cercle circonscrit & cercle inscrit

Propriété du triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle, puis les constructions du cercle circonscrit et du cercle inscrit à un triangle.
SI un triangle ABCABC est rectangle en AA ALORS ABCABC est inscrit dans un demi-cercle de diamètre [BC][BC].
Question 5 · QCM · 1 ptCompléter : SI un triangle ABCABC est rectangle en BB ALORS…
Question 11 · QCM · 1,5 ptComment trace-t-on le cercle circonscrit à un triangle ?
Question 12 · QCM · 0,5 ptQuelle suite complète correctement ce calcul ? −110−330= ? 30−330= ?−3 30= ? 30\dfrac{-1}{10}-\dfrac{3}{30}=\dfrac{\,?\,}{30}-\dfrac{3}{30}=\dfrac{\,?-3\,}{30}=\dfrac{\,?\,}{30}
Question 13 · QCM · 1 ptComment trace-t-on le cercle inscrit à un triangle ?

06 · Symétrie

Symétrie axiale

Propriétés de la symétrie par rapport à une droite : conservation des longueurs, des angles et de l'alignement.
14

Question 14

QCM2 pts
La symétrie par rapport à une droite s'appelle aussi :
L'image d'un segment par rapport à une droite est :
Un triangle isocèle possède :
Si les points AA, BB et CC sont alignés, alors leurs symétriques par rapport à une droite :
Soit HH le projeté orthogonal de MM sur une droite (d)(d). Si NN est le symétrique de MM par rapport à (d)(d), alors :
L'image d'un angle par une symétrie axiale est :

07 · Géométrie plane

Triangles, parallélogramme & droite des milieux

Droite des milieux, propriétés du parallélogramme, théorème de Thalès et vocabulaire des droites remarquables du triangle.
15

Question 15

QCM2 pts
ABCABC est un triangle. MM est le milieu de [AB][AB] et NN le milieu de [AC][AC], alors :
Les diagonales d'un rectangle sont :
ABCDABCD est un parallélogramme, alors :

Sur la figure ci-contre, on sait que (DE) // (BC)(DE)\,//\,(BC) :

ADEBC
Dans un triangle ABCABC, la droite qui passe par BB et par le milieu de [AC][AC] est une :

Évaluation diagnostique · Mathématiques, 3ème année collège, semestre 1.