2ᵉ Année Collège · Semestre 1

Évaluation Diagnostique

30 questions pour faire le point avant de commencer l'année : opérations, puissances de 10, calcul littéral, géométrie du triangle, symétrie, angles, volumes, proportionnalité et statistiques. Réponds à chaque question, la correction s'affiche au clic.

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30

questions

20

points au total

9

thèmes couverts

01 · Nombres & calculs

Opérations, fractions & puissances de 10

Priorités opératoires avec décimaux, relatifs et fractions, puis écriture des grands nombres avec des puissances de 10.
1

Question 1

QCM2 pts

Cocher la bonne réponse pour chacun des quatre calculs :

3,5×100+50= ?3{,}5\times 100+50=\ ?
2,5×(10,3−8,3)+(0,8+9,2)÷2= ?2{,}5\times(10{,}3-8{,}3)+(0{,}8+9{,}2)\div 2=\ ?
119−12×73= ?\dfrac{11}{9}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{7}{3}=\ ?
3×(−2)−(−6)+1= ?3\times(-2)-(-6)+1=\ ?
3

Question 3

QCM1,5 pt

Cocher la bonne réponse :

Le nombre 10 00010\,000 peut s'écrire sous forme :
Le nombre (−4)3(-4)^{3} est :
L'expression 10−4×105×10210^{-4}\times 10^{5}\times 10^{2} est égale à :

02 · Comparaisons

Ranger des nombres relatifs et fractionnaires

Retrouver le bon ordre parmi des nombres relatifs, décimaux et fractionnaires.
Question 2 · QCM · 1 ptOn considère les nombres suivants : −72 ; 4 ; 0 ; −1 ; 34-\dfrac{7}{2}\ ;\ 4\ ;\ 0\ ;\ -1\ ;\ \dfrac{3}{4}. Cocher le bon ordre :

03 · Calcul littéral

Factoriser, développer & résoudre une équation

Reconnaître une factorisation, effectuer un développement, puis résoudre une équation du premier degré.
4

Question 4

QCM1,5 pt
On peut factoriser 5a+105a+10 sous forme :
On peut développer et simplifier l'expression x(x+3)−2xx(x+3)-2x sous forme :
La solution de l'équation 3x=−63x=-6 est égale à :

04 · Géométrie du triangle

Construction d'un triangle & droites remarquables

Inégalité triangulaire, puis reconnaissance des droites remarquables (médiatrice, hauteur, bissectrice) et de leurs cercles associés.
Question 5a · QCM · 1 ptPeut-on construire le triangle ABCABC tel que AB=3 cmAB=3\,cm, AC=4 cmAC=4\,cm, BC=8 cmBC=8\,cm ?

Indice : dans un triangle, chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres. Ici AB+AC=7 cmAB+AC=7\,cm, ce qui est plus petit que BC=8 cmBC=8\,cm.

5

Question 5b — la figure

QCM1,5 pt

Sur la figure, (D)(D) passe par le milieu de [AC][AC] et lui est perpendiculaire, (Δ)(\Delta) partage l'angle ABC^\widehat{ABC} en deux angles égaux, et (L)(L) est perpendiculaire à [AC][AC] et passe par BB. Associer chaque droite à son nom :

ACB(D)(Δ)(L)
La droite (D)(D) est :
La droite (Δ)(\Delta) est :
La droite (L)(L) est :

Compléter les affirmations par « circonscrit », « inscrit » ou « hauteurs » :

L'orthocentre d'un triangle est le point de rencontre de ses ...
Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes. Leur point de rencontre est le centre du cercle ... au triangle.
Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes. Leur point de rencontre est le centre du cercle ... dans le triangle.

05 · Symétrie

Symétrique d'un cercle par rapport à un point

Propriétés de la symétrie centrale appliquée à un cercle : rayon conservé, centre transformé.

On considère un cercle (C)(C) de centre AA et un point OO extérieur au cercle. On construit le symétrique de (C)(C) par rapport à OO.

A(C)O
Question 6a · QCM · 1 ptLe cercle symétrique de (C)(C) par rapport à OO a :
Question 6b · QCM · 1 ptSi A′A' est le centre du cercle symétrique, alors :

06 · Angles

Parallélogramme & droites parallèles

Angles co-intérieurs formés par une sécante et deux droites parallèles, propriétés du parallélogramme.

ABCDABCD est un parallélogramme, donc (AB) // (DC)(AB)\,//\,(DC). EE est un point de la droite (DA)(DA), avec DD, AA, EE alignés dans cet ordre.

ABDCE60°120°

Indice : dans un parallélogramme, deux angles opposés sont égaux et deux angles consécutifs sont supplémentaires (leur somme vaut 180°180°).

Question 7a · QCM · 1 ptDéterminer la mesure de l'angle BAD^\widehat{BAD} :
Question 7b · QCM · 1 ptDéterminer la mesure de l'angle BAE^\widehat{BAE} :

07 · Espace

Volume d'un pavé droit

Calculer le volume d'un solide à partir de ses trois dimensions.

On considère le pavé droit suivant :

5 cm3 cm2 cm
Question 8 · QCM · 0,5 ptDéterminer le volume de ce solide :

08 · Proportionnalité

La quatrième proportionnelle

Retrouver le coefficient de proportionnalité d'un tableau, puis en déduire la valeur manquante.

Voici un tableau de proportionnalité :

?32,5
201210

Indice : vérifie que le rapport entre les deux lignes est constant, par exemple 3÷12=0,253\div 12 = 0{,}25 et 2,5÷10=0,252{,}5\div 10 = 0{,}25.

La quatrième proportionnelle (la case manquante) vaut :

09 · Statistiques

Effectifs & pourcentages

Construire un tableau d'effectifs à partir d'une série de notes, puis calculer un pourcentage.

Voici les notes obtenues par les élèves de la classe de 2AC lors d'un devoir :

18 — 16 — 16 — 10 — 10 — 10 — 8 — 8 — 8 — 8 — 6 — 6

10

Question 10a

QCM2,5 pts

Compléter le tableau des effectifs : quel est l'effectif de chaque note ?

Effectif de la note 18 :
Effectif de la note 16 :
Effectif de la note 10 :
Effectif de la note 8 :
Effectif de la note 6 :
Question 10b · QCM · 0,5 ptCocher le pourcentage d'élèves qui ont une note égale à 10 :

Évaluation diagnostique · Mathématiques, 2ème année collège, semestre 1.